2021金华事业单位考试数量关系：植树问题

在数学运算当中，有过这样的问法：在一条路上等距离植树，已知路的长度和相邻两棵树的距离，计算树的棵树，这类问题统称为植树问题。植树问题是事业单位考试中的小题型，根据出题形式不同，区分不同的公式来加以解决。

一、常用公式

1.开放空间植树

A.道路开放且两端植树：植树棵树=总路长÷间距+1

B.道路开放仅一端植树：植树棵树=总路长÷间距

C.道路开放且两端均不植树：植树棵树=总路长÷间距-1

2.封闭空间植树

植树棵树=总路长÷间距。

二、常见题型

1.道路开放且两端植树

例：有一条大堤全长500米，从头到尾每隔5米种植一棵白杨树，一共可以种( )棵树。

A.100 B.101 C.99 D.102

【解析】：B。属于道路开放且两端植树问题，已知每隔5米植树一棵，即间距为5，总棵树=500÷5+1=101，答案选B。

2.道路开放仅一端植树

例：从纪念塔到电影院的道路总长为1000米，每隔10米放一盆红花，已知电影院门口需放置一盆花，纪念塔下没有，问总共需要红花多少盆?

A.100 B.101 C.99 D.102

【解析】：A。根据题意可知，本题为道路开放且一端植树问题，已知每隔10米放一盆红花，总棵树=1000÷10=100，答案选A。

3.道路开放且两端均不植树

例：两座楼之间相距56米，每隔4米栽一棵树，两座楼下均不栽树，问在两座楼的直线距离上能栽多少棵树?

A.14 B.13 C.15 D.12

【解析】：B。两座楼下均不植树，即为道路开放且两端均不植树问题，已知每隔4米种一棵树，道路总长56米，即总棵树=56÷4-1=13，答案选B。

4.封闭空间植树

例：在一个周长为50米的花坛周围种树，如果每隔5米种一棵，问这个花坛总共需要种多少棵树?

A.10 B.11 C.12 D.15

【解析】：A。花坛是封闭区域，因此本题为封闭空间植树问题，总棵树=50÷5=10，答案选A。

5.植树问题变形

例：张亮的房间在宾馆第18层，从第1层乘电梯到他所住的楼层要34秒，李林住在31层，从张亮所住的楼层乘电梯到31层需要用( )秒。

A.26 B.25 C.24 D.23

【解析】：A。从第1层到第18层，电梯经过了18-1=17个楼层，由此可得经过一个楼层需要34÷17=2分钟。从18层到31层需要经过31-18=13个楼层，可知所需时间为2×13=26分钟。