2022金华事业单位考试行测备考：交替合作有问题？找准循环来帮你

工程问题一直都是行测考试中的常考题型之一，备考难度比较适中。“交替合作”是工程问题中的一类题型，解题思路相对固定。接下来通过这篇文章，我们一起来学习“交替合作”如何解题。

一、例题展示

单独完成一项工程，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每人工作1小时后换班，那么完成这项工作需要多长时间?

二、题型特征

交替合作研究的是多个主体按照一定的合作规则交替完成工作的问题。如例题中描述：甲、乙两人按照甲1小时、乙1小时的规则轮流工作，即为交替合作问题。

三、求解思路

上述例题最后要求的是总的完工时间，故需要知道这项工作的总量和甲、乙的效率。

通过计算，若总量设为单位1，后续涉及到分数，计算量稍大。本题可设工作总量为16、12的最小公倍数48，则甲的效率为3、乙的效率为4。这样按照刚才的思路每2个小时为一个循环周期完成7个工作量，48÷7=6……6，需要6个循环周期并剩6个工作量。剩余的6个工作量，甲先做1小时，还有3个工作量由乙完成，

与之前相同。对比发现，把总量设为48计算更简便。

由上述过程可知，解决交替合作问题的核心是找到合作循环周期。思路如下：

(1)确定工作总量和每个人的工作效率;

(2)找到最小循环周期，并求出一个循环周期内的工作量;

(4)剩余工作量按合作规则继续分配。

四、应用练习

【练习1】图书馆有一批图书需要登记，已知甲登记这些书需要20天，乙需要15天。如果双方每人一天轮流登记(甲先开始)，则登记这批图书需要几天?

A.16 B.16.75 C.17.25 D.18

【答案】C。解析：根据甲乙单独完成时间，可设工作总量为60(20、15的最小公倍数)，故甲的效率为3，乙的效率为4。甲乙每人轮流做一天，最小循环周期为2天，一个周期内的效率和为3+4共7个工作量。

并余下4个工作量。甲先做一天完成3个工作量，最后剩1个工作量乙需要 0.25 天完成。一个周期的时间为2天，故总的完工时间为8×2+1+0.25=17.25天。

【练习2】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当完工时，乙总共工作了多久?

A.6小时22分钟 B.7小时

C.7小时44分钟 D.8小时

【答案】C。解析：设工作总量为360，甲、乙、丙一小时的效率分别为20、15、12。每人工作一小时换班，则一个循环周期为3小时，且一个周期的工作量

完成这项工程需要7个周期，并余下31个工作量，剩余的31个工作量先由甲1小时完成20个工作量，还剩余31-20=11个工作量，

一个周期内乙的工作时间为1小时，故乙工作的总时间为7小时44分钟。

通过对这篇文章的学习，相信大家对交替合作问题有更深的印象，解决此类问题的需要找到循环周期，并处理若干个完整周期后剩余工作量。大家备考期间多练习，下次遇到这样的题目就能抓住要点解决啦!

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