2022金华事业单位考试行测备考：30秒速解多者合作问题

数量关系是行测试题中备考难度较大的一个部分，也是大多数考生认为最有挑战的部分。在考试时间较为紧张的情况下，掌握速解技巧对于提高做题效率以及降低学生对此部分的畏难情绪至关重要。多者合作问题，掌握其中涉及到的特值法，会为提高解题效率提供助力。

第一，判定题目是否为多者合作问题

多者，即两个以及两个以上的人或者物;合作，即共同完成一项工作。多者合作问题，即两个以及两个以上的人或者物共同完成同一项工作的问题。例：甲、乙、丙三人一起加工一批零件;工程队投入30台挖掘机进行一项工程。

第二，当已知多个主体完工时间时，可设工作总量为完工时间的最小公倍数

【例1】一项工程，甲单独做24天可以完成，甲、乙合作15天可以完成，乙、丙合作10天可以完成。现甲、乙、丙三人合作，3天后有一人有事离开，问最少还需要多少天完工?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A。解析：设工作总量为24、15和10的最小公倍数120，则甲的效率为120÷24=5，甲、乙的合作效率为120÷15=8，乙、丙的合作效率为120÷10=12，则乙的效率为8-5=3，丙的效率为12-3=9。三人合作3天完成的工作量为3×(5+12)=51，剩余工作量为120-51=69，一人离开后要想工作时间最少，则让效率高的两人继续工作，即甲、丙继续工作，还需69÷(5+9)≈4.9天，因此最少还需要5天可以完工。故本题选A。

第三，题干直接给出效率比，可设效率为比例值

【例2】甲、乙、丙三个工程队的工作效率之比为2∶3∶6。一项工程，乙工程队单独施工需要28天完成。实际施工时，甲工程队先单独施工若干天，再由丙工程队单独施工，最终也用了28天完成，则甲工程队完成了工程总量的：

A.30% B.40% C.50% D.60%

【答案】C。解析：根据题意，设甲、乙、丙三队的工作效率分别为2、3、6，则工作总量为3×28=84。设实际工作时甲队单独做t天，根据题意有2t+6×(28-t)=84，解得t=21，则甲完成的工作量为2×21=42，故所求为42÷84×100%=50%。故本题选C。

【例3】有20人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用：

A.19天 B.18天 C.17天 D.16天

【答案】 A。解析：设每人每天修筑的工作量为1，则总的工作量为20×15=300，20人3天完成了20×3=60，剩下的工作量需要15人完成(300-60)÷15=16天，因此修完这段公路实际用3+16=19天。故本题选A。

通过对上述三道例题的学习，相信大家能够掌握这一速算技巧。中公建议大家在未来的计算过程中能有意识地运用这一方法来解题，帮助大家提高解题效率。

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