2022浙江社区工作者考试行测备考-看我“三板斧”解决不定方程

浙江中公教育 2022-07-15 11:18:44 浙江中公教育在线咨询

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在行测考试当中，很多数学运算类题目我们都会用到方程法去解决，方程法我们并不陌生，以前学过一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等等，但是在行测考试的数学运算类题目中，还会有一类方程区别于大家以往熟悉的方程，那就是不定方程。

不定方程的特点是：未知数个数大于独立方程个数，比如4x+3y=168，有两个未知数却只有一个独立方程，此类方程虽然不好直接求解，但是结合行测题目都为选择题，即可以通过代入排除方法筛选答案，代入过程我们也可以应用一些技巧，优先排除部分选项。

技巧一：出现公约数，整除找出路

例1

某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人共捐款320元，已知该部门人数超过10人，问该部门可能有几名领导?

A.1 B.2 C.3 D.5

【中公解析】B。根据题干描述,部门领导捐款总额+普通员工捐款总额=总捐款额度;设部门领导x人，普通员工y人。得出等量关系50x+20y=320，化简得：5x+2y=32，且x、y表示实际人数，皆为正整数，观察得y的系数2与常数项32有公约数2，故2y为一个可以被2整除的正整数，加上5x得到32，仍可以被2整除，故5x可以被2整除，则x必可以被2整除,正确答案B。

小结：在正整数范围内求解时，未知数系数与常数项存在非1公约数时，可用整除。

技巧二：系数一奇一偶，性质显现身手

例2

办公室工作人员使用红蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件，每个红色文件袋可装7份文件，每个蓝色文件袋可装4份文件，要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为多少个?

A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

【中公解析】D。根据题干描述,红色文件袋所装文件数+蓝色文件袋所装文件数=文件总数，设红色文件袋用x个，蓝色y个，则有：7x+4y=29。观察两未知数系数一个奇数一个偶数，x、y表示文件袋个数都为正整数，则4y为偶数，29为奇数，一个偶数加7x得到奇数，故7x为奇数，即x为奇数，结合选项排除BC,代入A选项等式不成立排除，正确答案D。

小结：在正整数范围内求解时，未知数系数一奇一偶时，可用奇偶性。