2019金华事业单位数量关系：比例转换巧解行程、工程问题

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数量关系作为考生非常头疼的一部分，题型多种多样，过程耗时多，是因为各位同学在做各种题时采用一些比较传统的方式去求解，比如列方程等进行求解。那么今天我们讲一讲利用比例转换巧解行程、工程问题。

一、知识点

M=A×B,例如S=vt，W=PT。

当A一定，B也变大，M变大，M和B成正比例关系。

当 B一定，B也变大，M变大，M和A也成正比例关系。

当M一定 ，B变大，A就变小，变化趋势相反，所以A和B成反比例关系。

二、练习

例1.小周倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班在途中的时间只需原来时间的4/5;如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多( )。

A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/6

【答案】A。提速后时间与原来的时间之比是4:5，则提速后的速度与原速度之比为5:4可知提高的1份速度对应3千米/小时，则原速度4份对应12千米/小时。减速后速度与原速度之比为9:12=3:4，时间之比为4:3时，比原来的时间多1/3。

例2. 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/小时的速度进行，下午1点到乙地;以15千米/小时的速度行驶，上午11点到乙地;如果希望中午12点到，那么应该以怎样的速度行进?

A.11千米/小时 B.12千米/小时 C.12.5千米/小时 D.13.5千米/小时

【答案】B。甲乙两地间的距离是一定的，那速度和时间成反比，下午1点到与上午11点到的速度比为10：15=2:3，则时间比为3:2，时间相差1份，一份对应的是2个小时，那3份就是6个小时，即下午1点到走了6个小时;又下午1点到与中午12点到的时间比为6:5，则速度比为5:6，下午1点到的速度是10，那么中午12点到的速度就是12千米/小时。故选答案B。

例3.南方某军区部队从驻扎地乘车赶往训练基地，如果车速为54公里每小时，正好准时到达;如果将车速提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3，可比预定的时间提前多少分钟赶到?( )

A.30 B.40 C.50 D.60

【答案】C。一开始，S是一定的，提速前与提速后的速度之比为9:10，那么提速前与提速后的时间之比为10:9,9份时间比10份时间提前了一份时间，对应的实际量就是20分钟，所以提速前的时间是200分钟。第二种情况，S是一定的，提速前与提速后的速度之比为3:4，那么提速前与提速后的时间之比为4:3,4份时间对应的实际量为200分钟，3份时间对应的实际量是150分钟，提前了50分钟。选C。

例4.加工一批零件，原计划每天加工30个。当加工完2/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务。问这批零件有多少个?

A.2700 B.2860 C.3960 D.4200

【答案】C。已经加工完零件的2/3，剩余的1/3工作总量为不变量，且题中含有工作总量=工作效率×时间的关系，可以通过正反比求解。工作效率比原来提高了10%，工作效率之比为P1:P2=1：1.1=10：11，即工作时间之比为T1：T2=11：10，时间提前了一份，对应实际量为4天，则原计划完成工作总量的1/3需要44天，完成总量则需要44×3=132天，每天加工30个，则总零件数为30×132=3960个。

在这两类题目中，比例的转换可以绕开很多复杂的特值或者是方程问题，从而直接解答题目。但是在应用它解题时，还得需要考生多多找类似的题目多多练习。

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